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Ingénieur-De-Recherche pour cadeau de Noël ?
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Voir egalement :
Pourquoi les lignes d'excel s'arretent-elles à 65536 précisement ? Si tu ne sais pas c'est parce que la majorité des personnes utilsant un ordinateur ne connaissent pas le principe de fonctionnement d'un processeur et plus particulierement du caclcul binaire.
je ne fais pas faire un cours complet mais simplement te démontrer ceci :
tout ordinateur execute ses calculs en binaire (des 0 et des 1)
dans un "mot" binaire chaque digit possede un poids cest a dire une valeur correspondant a sa position.
le poids se definit ainsi
Pour un octet, le plus petit nombre est 0 (représenté par huit zéros 00000000), et le plus grand est 255 (représenté par huit chiffres « un » 11111111), ce qui représente 256 possibilités de valeurs différentes.
le premier digit vaut 1
le second digit vaut 2
le troisieme digit vaut 4
etc etc
un nombre binaire de huit digit vaut 255
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255
un tel nombre de 8 bit se nomme un octet
Excel compte avec des mots de 2 octets soit 16 bits
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1 024 + 2 048 + 4 096 + 8 192 + 16 384 + 32 768 = 65 535
soit 65536 possibilité, le zero en etant la premiere !
voila pourquoi il ne peut y avoir que 65536 lignes dans un tableau excel
@ mrferraille - @phalanstere : L'es anciennes limitations d'excel ou de tout autre logiciels ne sont pas due à une limitation de la capacité mémoire !! un document excel ouvert et en cours de modification n'est absolument pas stocké en mémoire vive et dans ce sens ce n'est pas le fait que les anciennes machines avait moins de mémoire qui limitait la taille du document. un fichier excel ouvert ou meme word est stocké temporairement dans le disque dur de la machine, raison pour laquelle il y a un dossier contenant des fichiers temp !
la véritable raison limitant la capacité de travailler sur un document excel plus grand tient est lié a l'architecture de la machine, de son processeur et de son coprocesseur arithmétique et plus précisement a la largeru d'adressage de ces composants.
les anciennes machines etait equipées de processeur ne pouvant calculer ques des mots de 8 bits (1 octet) par la suite l'évolution a permit de travailler avec des mots de 16 bits et donc de pouvoir adresser 65536 valeurs.
maintenant les machines sont en 32 bits et 64 bits portant ainsi la capacité d'adressage a des nombres encore plus grands. Je vouus laisse le soin de poursuivre la suite de nombre de 16 bit que j'ai indiqué et vous trouverez la valeur d'adressage en 32 bits et 64 bits.
@Ramis V : bonne réponse sauf que pour un novice 2 puissance 16 n'explique pas vraiment d'ou vient la limitation.
mais dans le sens c'est exact il faut juste développer pour expliquer le mécanisme.
@Geroge Arbitol : NON cela n'a strictement rien a voir avec un nombre parfait !!!!
Un nombre parfait est un nombre entier n strictement supérieur à 1 qui est égal à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que \sigma(n) = n \, où ?(n) est la somme des diviseurs entiers positifs de n, n non compris.
Le premier nombre parfait est 6, car 1, 2, et 3 sont les diviseurs stricts de 6 et 1 + 2 + 3 = 6.
Nombres parfaits pairs :
6 = 2¹(2² ? 1)
28 = 2²(2³ ? 1)
496 = 2puiss4(2puiss5 ? 1)
8128 = 2puiss6(2puiss7 ? 1)
.......
Par ailleurs, Leonhard Euler, au XVIIIe siècle, a prouvé que tout nombre parfait pair est de la forme proposée par Euclide. La recherche de nombres parfaits pairs est donc liée à celle des nombres premiers de Mersenne (nombres premiers de la forme 2p-1).
Les douze premiers nombres parfaits sont :
* 6 = 1 + 2 + 3
* 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
* 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
* 8 128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1 016 + 2 032 + 4 064
* 33 550 336 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1 024 + 2 048 + 4 096 + 8 191 + 16 382 + 32 764 + 65 528 + 131 056 + 262 112 + 524 224 + 1 048 448 + 2 096 896 + 4 193 792 + 8 387 584 + 16 775 168
la suite sans démonstration
* 8 589 869 056
* 137 438 691 328
* 2 305 843 008 139 952 128
* 2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
* 191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216
* 13 164 036 458 569 648 337 239 753 460 458 722 910 223 472 318 386 943 117 783 728 128
* 14 474 011 154 664 524 427 946 373 126 085 988 481 573 677 491 474 835 889 066 354 349 131 199 152 128
tu peux ainsi constater par le calcul que 65536 n'est pas un nombre parfait
C'est un nombre parfait
Ok, j'explique kedal
Mais j'adore les nombres parfaits.
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